若f(x)是偶函數(shù)且在(0，＋∞)上減函數(shù)，又f(－3)＝1，則不等式f(x)<1的解集為(　　)

A．{x|x>3或－3<x<0} 

B．{x|x<－3或0<x<3}

C．{x|x<－3或x>3} 

D．{x|－3<x<0或0<x<3}

 [答案]　C

[解析]　由于f(x)是偶函數(shù)，∴f(3)＝f(－3)＝1，f(x)在(－∞，0)上是增函數(shù)，∴當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<1即為f(x)<f(3)，∴x>3，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)即f(x)<f(－3)，∴x<－3，故選C.

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若f(x)是偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，＋∞)時(shí)，f(x)＝x－1，則f(x－1)＜0的解集是

[　　]
A．

(－1，0)

B．

(－∞，0)∪(1，2)

C．

(1，2)

D．

(0，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且f(x)+g(x)=,求函數(shù)f(x)和g(x).

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若f(x)是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù),且f（lgx）>f(1),則x的取值范圍是(   )

A．(，1)    B．(0，)(1，)

C．(，10)   D．(0，1)(10，)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

若f (x)是偶函數(shù)，且當(dāng)x∈時(shí)，f (x) = x－1，則f (x－1) < 0的解集是（   ）

   A．{x |－1 < x < 0}                      B．{x | x < 0或1< x < 2}

C．{x | 0 < x < 2}                       D．{x | 1 < x < 2}

 

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