函數(shù)y=
1-x2
ln(|x|+x)
的定義域是
(0,
1
2
)∪(
1
2
,1]
(0,
1
2
)∪(
1
2
,1]
分析:由分式的分母不為零、二次根號的被開方數(shù)大于或等于零,以及對數(shù)的真數(shù)大于零,建立關于x的不等式組,解之即可得到函數(shù)f(x)的定義域.
解答:解:∵
1-x2≥0
|x|+x>0
ln(|x|+x)≠0
,解之得0<x≤1且x
1
2

∴函數(shù)y=
1-x2
ln(|x|+x)
的定義域是{x|0<x≤1且x
1
2
},
化簡得x∈(0,
1
2
)∪(
1
2
,1]
故答案為:(0,
1
2
)∪(
1
2
,1]
點評:本題給出函數(shù)表達式,求函數(shù)的定義域,著重考查了分式的分母不為零、二次根號的被開方數(shù)不小于零和對數(shù)的真數(shù)大于零等知識,屬于基礎題.
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(-1,0)∪(0,2]
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求下列函數(shù)的導數(shù).

(1)y=ln(sin2x+x3+3);

(2)y=loga(+);

(3)y=x2ln(x+1);

(4)y=(3x-1)log2(5x+6);

(5)y=ln.

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