Question

已知全集，
求：
（1）A∩B；
（2）A∪C；
（3）A∩[C_I（B∩C）]．

Answer 1

解：∵A={x|x≥3或x≤-3}，B={x|（ x-7）（x+1）≤0，且 x≠-1}={x|-1＜x≤7}，C={x|-2＜x＜6，x∈R}，
（1）故A∩B={x|3≤x≤7}；
（2）A∪C={x|x＞-2或x≤-3}；
（3）∵B∩C={x|-1＜x＜6}，∴C_I（B∩C）={x|x≥6，或x≤-1}，
A∩[C_I（B∩C）]={x|x≤-3或x≥6}．
分析：化簡A、B、C三個(gè)集合，
（1）利用兩個(gè)集合的交集的定義求出A∩B．
（2）利用兩個(gè)集合的并集的定義求出A∪C．
（3）先求出 B∩C，再利用補(bǔ)集的定義求出C_I（B∩C），再利用兩個(gè)集合的交集的定義求出A∩[C_I（B∩C）]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的表示方法、集合的補(bǔ)集，兩個(gè)集合的交集、并集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．