Question

用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小值，若函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象關于直線x=-1對稱，若y=f（x）-

1

2

x+b有三個零點，則b的值是（　�。�

• A、1或-1
• B、

  3

  2

  或-

  3

  2

• C、1或

  3

  2

• D、-1或-

  3

  2

Answer 1

考點：函數(shù)零點的判定定理,函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：在同一個坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象，及直線有3個交點問題，觀察圖象得出結論．

解答： 解：如圖，在同一個坐標系中做出兩個函數(shù)y=|x|與y=|x+t|的圖象，
∴函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象為黑色的W型圖象，
∵y=f（x）-

1

2

x+b，
∴y=f（x）與y=

1

2

x-b，
∵直線過A（-2，0），B（-1，1）時，有3個交點．
∴0=-

1

2

×2-b或1=

1

2

×(-1)-b，
求解得出：b=-1，或b=-

3

2

故選：D．

點評：本題考查了函數(shù)的性質，圖象的對稱性，函數(shù)圖象的交點與函數(shù)零點的情況，屬于中檔題，難度不大．