7．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=（2n-1）•3n，則此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=（n-1）3n+1+3．

分析 利用“錯(cuò)位相減法”與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵an=（2n-1）•3n，
則此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=3+3×32+5×33+…+（2n-1）•3n，
∴3Sn=32+3×33+…+（2n-3）•3n+（2n-1）•3n+1，
∴-2Sn=3+2（32+33+…+3n）-（2n-1）•3n+1=2×$\frac{3（{3}^{n}-1）}{3-1}$-3-（2n-1）•3n+1=（2-2n）3n+1-6，
∴Sn=（n-1）3n+1+3．
故答案為：（n-1）3n+1+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“錯(cuò)位相減法”與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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