設(shè)a,b,c都是正實(shí)數(shù),a+b+c=1,則++的最大值為　　　　.

【解題指南】本題需把++的最大值問題轉(zhuǎn)化為(++)2的最大值問題,注意“1”的使用.
解：因?yàn)?++)2=a+b+c+2+2+2≤1+(a+b)+(b+c)+(c+a)
=1+2(a+b+c)=3,
所以++≤,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時(shí)等號成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=,=,anan+1<0(n≥1,n∈N+),數(shù)列{bn}滿足:bn=-(n≥1,n∈N+).
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式.
(2)證明:數(shù)列{bn}中的任意三項(xiàng)不可能成等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若n是大于1的自然數(shù),求證:+++…+<2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=|2x－1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)當(dāng)a=－2時(shí),求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)設(shè)a>－1,且當(dāng)x∈[－,)時(shí), f(x)≤g(x),求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x,y,z都是正實(shí)數(shù),a=x+,b=y+,c=z+,則a,b,c三個(gè)數(shù)　(　　)
A．至少有一個(gè)不大于2B．都小于2
C．至少有一個(gè)不小于2D．都大于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要證a2+b2-1-a2b2≤0,只要證　(　　)
A．2ab-1-a2b2≤0
B．a(chǎn)2+b2-1-≤0
C．-1-a2b2≤0
D．(a2-1) (b2-1)≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)A=+,B=(a>0,b>0),則A,B的大小關(guān)系為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差數(shù)列,x,c,d,y成等比數(shù)列,則的最小值是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若記號“*”表示求兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b的算術(shù)平均的運(yùn)算,即a*b=,則兩邊均含有運(yùn)算“*”和“+”,且對任意3個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c都能成立的一個(gè)等式可以是　　　　.

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同步練習(xí)冊答案