圓（x-1）2+（y+1）2=4截直線y=x所得的弦的長(zhǎng)度是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    4
  4. D.
    6
A
分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線y=x的距離d，根據(jù)垂徑定理得到所截的弦長(zhǎng)的一半，圓的半徑及圓心距組成直角三角形，根據(jù)勾股定理求出弦長(zhǎng)．
解答：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)為（1，-1），半徑r=2，
所以圓心到直線y=x的距離d==，
則圓被直線所截的弦長(zhǎng)為2=2=2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，勾股定理及點(diǎn)到直線的距離公式．理解弦的一半，圓的半徑及弦心距組成直角三角形是解本題的關(guān)鍵．
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設(shè)直線ax-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為2
3
，則a=
 
．

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x-y-5=0
x-y-5=0
．

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（2011•鹽城模擬）與直線x=3相切，且與圓（x+1）2+（y+1）2=1相內(nèi)切的半徑最小的圓的方程是
（x-
1
2
）2+（y+1）2=
25
4
（x-
1
2
）2+（y+1）2=
25
4
．

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