A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
分析 取AC的中點O,連結PO,BO,則利用面面垂直的性質可證PO⊥平面ABC,利用勾股定理計算BO,PO,于是VP-BMN=$\frac{1}{3}{S}_{△BMN}•PO$.
解答 解取AC的中點O,連結PO,BO.
∵PA=PC,O是AC的中點,
∴PO⊥AC,又平面PAC⊥平面ABC,平面PAC∩平面ABC=AC,PO?平面PAC,
∴PO⊥平面ABC.
∵AB⊥BC,AB=BC=PA=PC=2,
∴AC=2$\sqrt{2}$,BO=AO=$\frac{1}{2}AC$=$\sqrt{2}$,∴PO=$\sqrt{P{A}^{2}-O{A}^{2}}$=$\sqrt{2}$.
∴VP-MNB=$\frac{1}{3}{S}_{△BMN}•PO$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×\sqrt{2}×\sqrt{2}$=$\frac{2}{3}$.
故選D.
點評 本題考查了線面垂直的判定,棱錐的體積計算,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
$\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{w}$ | $\sum_{i=1}^{n}$(xi-$\overline{x}$)2 | $\sum_{i=1}^{n}$(wi-$\overline{w}$)2 | $\sum_{i=1}^{n}$(xi-$\overline{x}$)(yi-$\overline{y}$) | $\sum_{i=1}^{n}$(wi-$\overline{w}$)(yi-$\overline{y}$) |
46.6 | 56.3 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | [e+1,+∞) | B. | (e+1,+∞) | C. | (e-1,+∞) | D. | [e-1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 有兩個數(shù)是正數(shù) | B. | 至少有兩個數(shù)是正數(shù) | ||
C. | 至少有兩個數(shù)是負數(shù) | D. | 這三個數(shù)都是正數(shù) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 3$\sqrt{6}$ | B. | 4$\sqrt{6}$ | C. | 6$\sqrt{6}$ | D. | 12$\sqrt{6}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{3}{10}$ | C. | $\frac{2}{5}$ | D. | $\frac{7}{10}$ |
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