已知點A(4,4)在拋物線y2=px(p>0),該拋物線的焦點為F,過點A作直線l:x=-的垂線,垂足為M,則∠MAF的平分線所在直線的方程為         .

 

【答案】

x-2y+4=0

【解析】A在拋物線上,所以16=4p,所以p=4,所以拋物線的焦點為F(1,0),準線方程為x=-1,垂足M(-1,4),由拋物線的定義得|AF|=|AM|,所以∠MAF的平分線所在的直線就是線段MF的垂直平分線,kMF==-2,所以∠MAF的平分線所在的直線方程為y-4=(x-4),x-2y+4=0.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點A(4,-2),拋物線y2=8x的焦點是F,點M在此拋物線上,且使|MA|+|MF|最小,則M的坐標為(    )

A.(,-2)            B.(4,)           C.(6-4,4-2)          D.(4,4)

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已知點A(4,4),若拋物線y2=2px的焦點與橢圓=1的右焦點重合,該拋物線上有一點M,它在y軸上的射影為N,則|MA|+|MN|的最小值為___________

 

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已知點A(4,4),若拋物線y2=2px的焦點與橢圓=1的右焦點重合,該拋物線上有一點M,它在y軸上的射影為N,則|MA|+|MN|的最小值為___________。

 

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