已知
a
={3，-1}，
b
={1，-2}，且(2
a
+
b
)∥(
a
+λ
b
)，λ∈R，則λ的值為
1
2
1
2
．
分析：先求出向量2
a
+
b
與
a
+λ
b
的坐標，然后根據(jù)(2
a
+
b
)∥(
a
+λ
b
)，λ∈R根據(jù)共線向量的充要條件建立等式關系，解之即可求出所求．
解答：解：∵
a
={3，-1}，
b
={1，-2}，
∴2
a
+
b
=（7，-4），
a
+λ
b
=（3+λ，-1-2λ）
∵(2
a
+
b
)∥(
a
+λ
b
)，λ∈R，
∴7（-1-2λ）-（-4）（3+λ）=0
解得λ=
1
2

故答案為：
1
2
點評：本題主要考查了平面向量共線（平行）的坐標表示，同時考查了共線向量的充要條件，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(3，1)，
b
=(-2，5)，則3
a
-2
b
=（　�。�
A、（2，7）
B、（13，-7）
C、（2，-7）
D、（13，13）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)
（Ⅰ）若存在實數(shù)k和t，使
x
=
a
+(t2-3)
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求函數(shù)關系式k=f（t）；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結論，確定k=f（t）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）設a＞0，若過點（a，b）可作曲線k=f（t）的三條切線，求證：-
3
4
a＜b＜f(a)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(3，-1)，
b
=(1，3)，若
c
與
a
的夾角等于
c
與
b
的夾角，且|
c
|=
5
，求
c
的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(-3， 1)，  
b
=(1， -2)，若-2
a
+
b
與
a
+k
b
共線，則實數(shù)k的值為
 
．

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