Question

橢圓的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)及在準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)依次為O、F、G、H，則的最大值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   不確定

Answer 1

C
分析：根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，結(jié)合焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程的公式，可得|FG|=a-c，|OH|=，所以==，最后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合，可求出的最大值．
解答：∵橢圓方程為
∴橢圓的右焦點(diǎn)是F（c，0），右頂點(diǎn)是G（a，0），右準(zhǔn)線方程為x=，其中c²=a²-b²．
由此可得H（，0），|FG|=a-c，|OH|=
∴====-（）²+
∵
∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最大值為
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，求線段比值的最大值，著重考查了橢圓的基本概念的簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．