| A、若|+|=||-||，則有⊥ |
| B、若•=0，則有|+|=||-|| |
| C、若|+|=||-||，則存在λ使得=λ成立 |
| D、若存在λ使得=λ成立，則|+|=||-||成立 |
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)|
+
|=|
|-|
|，則有
與
反向，且|
|≥|
|；
•
=0，則有
⊥
；及向量共線的充要條件逐一判斷四個答案的正誤，可得結(jié)論．
解答：解：若|
+
|=|
|-|
|，則
與
反向，且|
|≥|
|，故A錯誤；
若
•
=0，則有
⊥
，進(jìn)而有|
+
|=|
-
|，但|
+
|=|
|-|
|不一定成立，故B錯誤；
若|
+
|=|
|-|
|，則有
與
反向，則存在λ使得
=λ
成立，故C正確；
存在λ＞0得
=λ
成立，則
與
同向，此時|
+
|=|
|-|
|不成立，故D錯誤．
故選：C
點評：本題考查的知識點是向量共線的充要條件，向量垂直的充要條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
由于工業(yè)化城鎮(zhèn)化的推進(jìn)，大氣污染日益加重，空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣頻率增大，大氣污染可引起心悸、胸悶等心臟病癥狀．為了解某市患心臟病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院心血管科隨機(jī)的對入院50位進(jìn)行調(diào)查得到了如表：
| |
患心臟病 |
不患心臟病 |
合計 |
| 男 |
20 |
5 |
25 |
| 女 |
10 |
15 |
25 |
| 合計 |
30 |
20 |
50 |
參考臨界值表：
| p（p2≥k） |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| K |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
（參考公式：K
2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
其中
n =
a +
b +
c +
d）．
問有多大的把握認(rèn)為是否患心臟病與性別有關(guān)．答：（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的
，經(jīng)過這3個點的小圓面積為9π，則此球的半徑為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
從2006名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán)，若采用以下方法選�。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣從2006名學(xué)生中剔除6名，再從2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名．則其中學(xué)生甲被剔除和被選取的概率分別是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在下列直線中，與非零向量
=（A，B）垂直的直線是（ ）
| A、Ax+By=0 |
| B、Ax-By=0 |
| C、Bx+Ay=0 |
| D、Bx-Ay=0 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，矩形ABCD中，E為邊AD上的動點，將△ABE沿直線BE翻轉(zhuǎn)成△A
1BE，使平面A
1BE⊥平面ABCD，則點A
1的軌跡是（ ）
| A、線段 | B、圓弧 |
| C、橢圓的一部分 | D、以上答案都不是 |
|
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（1，2），
=（x，1），且
⊥
，則x等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，已知點A（a，0）（a＞0），點B（b，d）在函數(shù)f（x）=mx2（0＜m＜1）的圖象上，∠BOA的平分線與f（x）=mx2的圖象恰交于點C（1，f（1）），則實數(shù)b的取值范圍是（ �。�
| A、（2，+∞） |
| B、（3，+∞） |
| C、[4，+∞） |
| D、[8，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為（ �。�
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