球面上四點(diǎn)P、A、B、C滿足：PA、PB、PC兩兩垂直，PA=PB=PC=2，則球的體積等于             。
由題意三棱錐是正方體的一個(gè)角，它的外接球就是三棱錐擴(kuò)展為正方體的外接球，正方體的體對(duì)角線就是外接球的直徑，求出直徑即可求出這個(gè)球的體積和表面積．
解：三棱錐是正方體的一個(gè)角，它的外接球就是三棱錐擴(kuò)展為正方體的外接球，正方體的體對(duì)角線就是外接球的直徑，
所以正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為： 2，球的半徑為：=；
所以球的體積為：
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一個(gè)球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長(zhǎng)為a，則這個(gè)球的體積是________.

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如圖1，已知底面半徑為r的圓柱被一個(gè)平面所截，剩下部分母線長(zhǎng)的最大值為a，最小值為b，那么圓柱被截后剩下部分的體積是___________.

圖1

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一個(gè)圓錐形容器和一個(gè)圓柱形容器，它們的軸截面尺寸如圖所示，兩容器內(nèi)所盛液體的體積正好相等，且液面高度h正好相同，求h．

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三棱錐V—ABC的中截面是△A1B1C1,則三棱錐V—A1B1C1與三棱錐A—A1BC的體積之比是…(    )
A．1∶2B．1∶4
C．1∶6D．1∶8

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球O的內(nèi)接正四棱柱的高等于球的半徑，體積為；球O的外切正方體體積為，則___________

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如圖1，是一個(gè)空間幾何體的三視圖，其主(正)視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖是一個(gè)斜邊為2的等腰直角三角形，左(側(cè))視圖是一個(gè)兩直角邊分別為和1的直角三角形，則此幾何體的體積為
A．B．1
C．D．2

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設(shè)正圓錐的母線長(zhǎng)為10，母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角是30，則正圓錐的側(cè)面積為         ．

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