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8.已知點(diǎn)(a,1)到直線x-y+1=0的距離為1,則a的值為( �。�
A.1B.-1C.2D.±2

分析 由點(diǎn)到直線的距離公式表示出已知點(diǎn)到直線l的距離d,讓d等于1列出關(guān)于a的方程,求出方程的解,得到滿足題意的a的值.

解答 解:點(diǎn)(a,1)到直線l:x-y+1=0的距離d=|a1+1|2=1,
化簡(jiǎn)得:|a|=2,解得a=±2,
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值,是一道基礎(chǔ)題.學(xué)生在求a時(shí)的解法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18.已知點(diǎn)Q是拋物線C:y2=2px(p>0)上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q到拋物線準(zhǔn)線與到點(diǎn)P(-12,1)的距離之和的最小值為2
(1)求拋物線C的方程;
(2)如圖,設(shè)直線y=kx+b與拋物線C交于兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)且|y1-y2|=2,過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作垂直于y軸的直線與拋物線C交于點(diǎn)D,求△ABD的面積.

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19.在三角形ABC中,有三邊a,b,c,已知1+cosBsinA=3ba,求∠B為多少?

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16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.(φ為參數(shù)),其中a>b>0,以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:ρ=2cosθ,射線l:θ=α(ρ≥0),設(shè)射線l與曲線C1交于點(diǎn)P,當(dāng)α=0時(shí),射線l與曲線C2交于點(diǎn)O,Q,|PQ|=1;當(dāng)α=\frac{π}{2}時(shí),射線l與曲線C2交于點(diǎn)O,|OP|=\sqrt{3}
(Ⅰ)求曲線C1的普通方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l′:\left\{\begin{array}{l}{x=-t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.(t為參數(shù),t≠0)與曲線C2交于點(diǎn)R,若α=\frac{π}{3},求△OPR的面積.

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3.在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊,若a=2\sqrt{3},sin\frac{C}{2}cos\frac{C}{2}=\frac{1}{4},sinBsinC=cos2\frac{A}{2},求A、B及b、c.

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13.已知向量\overrightarrow{a}=(cos\frac{3}{2}x,sin\frac{3}{2}x),\overrightarrow=(cos\frac{x}{2},-sin\frac{x}{2})且x∈[-\frac{π}{2},\frac{π}{2}],求函數(shù)f(x)=\overrightarrow{a}\overrightarrow-|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|的最值.

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20.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=2n(n∈N*),則其前n項(xiàng)和Sn=2n+1-2.

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10.在數(shù)列{an}中,已知a1=1,前n項(xiàng)和Sn滿足{S}_{n}^{2}=an(Sn-\frac{1}{2})(n≥2),則Sn=\frac{1}{3-2n}

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