公比為q的等比數(shù)列{an}，前n項和為Sn，給出下列等式：①a1a2a3a6=a43，②a6=（q-1）S5+a1，③（a1+a2）（a3+a4）=（a2+a3）2，其中一定正確的是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ①③
  4. D.
    ①②③
B
分析：①當q=1時式子不成立，得出結果；
②q=1和q≠1時兩種情況，利用等比數(shù)列的前n項和公式得出結論；
③直接利用等比數(shù)列的性質(zhì)得出a22=a1a3 a32=a2a4 a1a4=a2a3，即可得出③是正確的．
解答：①當q=1時，a1a2a3a6=a43不成立，∴①錯誤
②當q=1時，a6=（q-1）S5+a1成立
當q≠1時，a6=a1q5
（q-1）S5+a1=（q-1）+a1=a1q5
∴②正確
③根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得出a22=a1a3 a32=a2a4 a1a4=a2a3
∴（a1+a2）（a3+a4）=（a2+a3）2，
∴③正確．
故選B．
點評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)以及等比數(shù)列的前n項和，靈活運用公式化簡是解題的關鍵，同時要注意公比為1的情況，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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x-2x+1
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，對于n∈N*，bn=log
1
2
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A、是公比為q的等比數(shù)列B、是公比為q2的等比數(shù)列C、是公比為q3的等比數(shù)列D、不一定是等比數(shù)列

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