（理）設(shè)虛數(shù)z滿足z+
4
z
=a（其中a為實數(shù)）．
（1）求|z|；
（2）若|z-2|=2，求a的值．
設(shè)z=x+yi（x，y∈R且y≠0）（2分）
則z+
4
z
=x+yi+
4x-4yi
x2+y2
=a∈R
∴y-
4y
x2+y2
=0（4分）
∴x2+y2=4（y≠0），即|z|=2； （6分）
又|z-2|=2得�。▁-2）2+y2=4，與x2+y2=4（y≠0）聯(lián)立
解得x=1，y=
3
或x=1，y=-
3

∴z1=1+
3i
，z2=1-
3i
（10分）
∴a=z+
4
z
=2  （12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）（理）設(shè)虛數(shù)z滿足z+
4z
=a（其中a為實數(shù)）．
（1）求|z|；
（2）若|z-2|=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（理）設(shè)虛數(shù)z滿足數(shù)學(xué)公式（其中a為實數(shù)）．
（1）求|z|；
（2）若|z-2|=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年上海市楊浦區(qū)、靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）設(shè)虛數(shù)z滿足（其中a為實數(shù)）．
（1）求|z|；
（2）若|z-2|=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年河西區(qū)質(zhì)檢三理） i是虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則z=（    ）

A.              B.

C.            D.

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