（設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．
（1）求，，，的值并寫出其通項(xiàng)公式；
（2）用三段論證明數(shù)列是等比數(shù)列．
（1）（2）見(jiàn)解析

試題分析：（1）由遞推關(guān)系式得到數(shù)列前幾項(xiàng)，然后猜想即可（2）利用三段論的方法嚴(yán)格的按步驟進(jìn)行.
（1）由，得；；；，猜想．6分
（2）因?yàn)橥?xiàng)公式為的數(shù)列，若，是非零常數(shù)，則是等比數(shù)列；
因?yàn)橥?xiàng)公式，又；所以通項(xiàng)公式的數(shù)列是等比數(shù)列．  12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

右面是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值x為5時(shí)，則其輸出的結(jié)果是（　　）
A．2B．0.5C．1D．0.25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式:,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個(gè)等式為_(kāi)_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下面使用的類比推理中恰當(dāng)?shù)氖牵?nbsp; ）
A．“若，則”類比得出“若，則”
B．“”類比得出“”
C．“”類比得出“”
D．“”類比得出“”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

凡自然數(shù)都是整數(shù)，而 4是自然數(shù) 所以，4是整數(shù)。以上三段論推理（     ）
A．正確B．推理形式不正確
C．兩個(gè)“自然數(shù)”概念不一致D．兩個(gè)“整數(shù)”概念不一致

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將演繹推理：“在上是減函數(shù)”恢復(fù)成完全的三段論，其中大前提是  　　    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

1955年，印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡（D.R.Kaprekar）研究了對(duì)四位自然數(shù)的一種交換：任給出四位數(shù)，用的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)m，再減去它的反序數(shù)n(即將的四個(gè)數(shù)字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0，則將0去掉運(yùn)算，比如0001，計(jì)算時(shí)按1計(jì)算)，得出數(shù)，然后繼續(xù)對(duì)重復(fù)上述變換，得數(shù)，…，如此進(jìn)行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是多大的四位數(shù)，只要四個(gè)數(shù)字不全相同，最多進(jìn)行k次上述變換，就會(huì)出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)t(這個(gè)數(shù)稱為Kaprekar變換的核).通過(guò)研究10進(jìn)制四位數(shù)2014可得Kaprekar變換的核為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為，外接圓面積為，則.推廣到空間幾何體中可以得到類似結(jié)論：若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為，外接球體積為，則=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：，.
由以上兩式，可以類比得到：__________________________.

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