Question

已知實數(shù)a，b則“ab≥2”是“a²+b²≥4”的 ________條件．

Answer 1

充分不必要
分析：由ab≥2，（a-b）²≥0，能推導(dǎo)出a²+b²≥2ab≥4，反過來由a²+b²≥4不能推導(dǎo)出ab≥2．由此可知“ab≥2”是“a²+b²≥4”的充分不必要條件．
解答：∵ab≥2，（a-b）²≥0，
∴a²+b²≥2ab≥4，
a²+b²≥4不能推導(dǎo)出ab≥2．
∴“ab≥2”是“a²+b²≥4”的充分不必要條件．
故答案：充分不必要．
點評：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的判斷，解題時要仔細(xì)分析題設(shè)條件，尋找它們之間的相互關(guān)系，從而作出正確判斷．