按萬(wàn)有引力定律，兩質(zhì)點(diǎn)間的吸引力F=k
m1m2r2
，k為常數(shù)，m1，m2為兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，r為兩點(diǎn)間距離，若兩質(zhì)點(diǎn)起始距離為a，質(zhì)點(diǎn)m1沿直線移動(dòng)至離m2的距離為b處（b＞a），則克服吸引力所作之功為
 
．
分析：對(duì)力求定積分得到變力做的功；利用微積分基本定理求出定積分值即求出功．
解答：解：克服吸引力所作之功為
W=
∫
b
a
k
m1m2
r2
dr(-km1m2
1
r
)
|
b
a
=km1m2(
1
a
-
1
b
)
故答案為：km1m2(
1
a
-
1
b
)
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分在物理上的應(yīng)用：對(duì)變力求定積分得到變力做的功、考查微積分基本定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2012年7月2日，美國(guó)費(fèi)米國(guó)家加速器實(shí)驗(yàn)室宣布，接近發(fā)現(xiàn)“上帝粒子”的存在，再次把人們的目光聚集在微觀世界．按萬(wàn)有引力定律，兩質(zhì)點(diǎn)間的吸引力F=k
m1m2
r2
，k為常數(shù)，m1，m2分別為兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，r為兩質(zhì)點(diǎn)間的距離，若兩質(zhì)點(diǎn)起始距離為a，質(zhì)點(diǎn)m1沿直線移動(dòng)至離質(zhì)點(diǎn)m2的距離為b處，則吸引力所做的功（b＞a）為
km1m2(
1
b
-
1
a
)
km1m2(
1
b
-
1
a
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

按萬(wàn)有引力定律，兩質(zhì)點(diǎn)間的吸引力數(shù)學(xué)公式，k為常數(shù)，m1，m2為兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，r為兩點(diǎn)間距離，若兩質(zhì)點(diǎn)起始距離為a，質(zhì)點(diǎn)m1沿直線移動(dòng)至離m2的距離為b處（b＞a），則克服吸引力所作之功為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

按萬(wàn)有引力定律，兩質(zhì)點(diǎn)間的吸引力F=k
m1m2
r2
，k為常數(shù)，m1，m2為兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，r為兩點(diǎn)間距離，若兩質(zhì)點(diǎn)起始距離為a，質(zhì)點(diǎn)m1沿直線移動(dòng)至離m2的距離為b處（b＞a），則克服吸引力所作之功為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市永定一中高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

按萬(wàn)有引力定律，兩質(zhì)點(diǎn)間的吸引力，k為常數(shù)，m1，m2為兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，r為兩點(diǎn)間距離，若兩質(zhì)點(diǎn)起始距離為a，質(zhì)點(diǎn)m1沿直線移動(dòng)至離m2的距離為b處（b＞a），則克服吸引力所作之功為    ．

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