已知f(3x)=4xlog23+233,則f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是　　　　.

 

2008

【解析】令3x=t,則x=log3t,

∴f(t)=4log23·log3t+233=4log2t+233,

∴f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)

=4(log22+log24+log28+…+log228)+8×233

=4·log2(2·22·23·…·28)+8×233=4·log2236+1864=4×36+1864=2008.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ＝msin θ(m>0)，若極軸上的點(diǎn)P(2，0)與曲線C上任意兩點(diǎn)的連線所成的最大夾角是，則m＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（四）第二章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱,且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),有f(x)=,則當(dāng)x∈(-∞,-2)時(shí),f(x)的解析式為(　　)

(A)f(x)=- (B)f(x)=-

(C)f(x)= (D)f(x)=-

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（六）第二章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù),已知x∈(0,1)時(shí),f(x)=lo(1-x),則函數(shù)f(x)在(1,2)上(　　)

(A)是增函數(shù),且f(x)<0

(B)是增函數(shù),且f(x)>0

(C)是減函數(shù),且f(x)<0

(D)是減函數(shù),且f(x)>0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（六）第二章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)=lg|x|,x∈R且x≠0,則f(x)是(　　)

(A)奇函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞增

(B)偶函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞增

(C)奇函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞減

(D)偶函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞減

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（八）第二章第五節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)=|log2x|,正實(shí)數(shù)m,n滿足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在區(qū)間[m2,n]上的最大值為2,則m,n的值分別為(　　)

(A),2　　 (B),4　　 (C),　　 (D),4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（八）第二章第五節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?/span>(　　)

(A)(0,+∞)　　　　　 (B)(1,+∞)

(C)(0,1) (D)(0,1)∪(1,+∞)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（二）第一章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知集合A={y|y=x2-x+1,x∈[,2]},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（三）第一章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個(gè)命題:

①?α∈R,sinα+cosα>-1;

②?α∈R,sinα+cosα=;

③?α∈R,sinαcosα≤;

④?α∈R,sinαcosα=.

其中正確命題的序號(hào)是(　　)

(A)①② (B)①③ (C)③④ (D)②④

 

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