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函數f（x）=
lg|x|
x2
的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：函數的圖象
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數的奇偶性和函數的單調性，即可判斷函數的圖象．
解答： 解：∵f（-x）=
lg|x|
x2
=f（x），且定義域關于原點對稱，
∴函數f（x）為偶函數，
即函數f（x）的圖象關于y軸對稱，故排除A，B
當x＞1是函數y=lg|x|為增函數，當0＜x＜1時，函數y=lg|x|為減函數，
當x＞0，函數y=
1
x2
為減函數，
故函數f（x）在（0，1）上為增函數，在（1，+∞）為減函數，
故圖象為先增后減，故排除C，
故選：D
點評：本題主要考查了函數的圖象的識別，關鍵是掌握函數的奇偶性和函數的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸左右端點M，N與短軸上端點Q構成的三角形的面積為2
3
，離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程．
（Ⅱ）若過橢圓C右焦點F2作垂直于線段MQ的直線L，交橢圓C于A，B兩點，求四邊形AMBQ面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）在R上有意義，對于給定的正數K，定義fk（x）=
f(x)，f(x)≥k
k，f(x)＜k
，取函數f（x）=2+x+e-x，如對任意的x∈R恒有fk（X）=f（x）．則K的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時f（x）＜0．
①判斷函數f（x）的單調性并證明；
②若f（1）=-2，f（x-1）＜-6，試求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：
①已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3；
②命題“設a，b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個假命題；
③函數f（x）=lg（x+
1+x2
）是奇函數；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC是直角三角形；
⑤“m＞n＞0”是“方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的橢圓”的充要條件；
⑥已知
a
、
b
為平面上兩個不共線的向量，p：|
a
+2
b
|=|
a
-2
b
|；q：
a
⊥
b
，則p是q的必要不充分條件．
其中正確結論的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）滿足條件：f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2x
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）討論二次函數f（x）在閉區(qū)間[t，t+1]（t∈R）上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2-2ax-1在[2，+∞）上是單調遞增函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P是函數y=-
x
（x+1）圖象上異于原點的動點，且該圖象在點P處的切線的傾斜角為θ，則θ的取值范圍是（　　）
A、θ∈（
2π
3
，π]
B、θ∈（
π
2
，
3π
4
]
C、θ∈（
π
2
，
2π
3
]
D、θ∈（
π
3
，
π
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設當x≥0時，f（x）=2．當x＜0時，f（x）=1，又g（x）=
3f(x-1)-f(x-2)
2
（x＞0），寫出y=g（x）的表達式并作出其圖象．

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