(09年長沙一中一模理)把正奇數(shù)數(shù)列1,3,5,7…中的數(shù)按上小下大,左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表
請判斷2009是該三角形數(shù)表中第 行的第 個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年長沙一中一模文)(13分) 設(shè)橢圓:的離心率為,點(diǎn),,原點(diǎn)到直線的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上(與、均不重合),點(diǎn)在直線上,若直線的方程為,且,試求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年長沙一中一模文)(12分) 現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子,甲盒子里盛有4個(gè)白球和4個(gè)紅球,乙盒子里盛有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球,若從乙盒子里任取兩個(gè)球取得同色球的概率為.
(1)求乙盒子中紅球的個(gè)數(shù);
(2)從甲、乙盒子里各任取兩個(gè)球進(jìn)行交換,若交換后乙盒子里的白球數(shù)和紅球數(shù)相等,就說這次交換是成功的,試求進(jìn)行一次這樣的交換成功的概率是多少?查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年長沙一中一模理)(13分)已知函數(shù)f (x) = lnx,g (x) =(a>0),設(shè)F(x) = f (x) + g (x).
(1)求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若點(diǎn)為函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn),當(dāng)時(shí),點(diǎn)P處的切線的斜率k≤恒成立,求實(shí)數(shù)a的最小值;
(3)是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)y = g() + m 1的圖象與函數(shù)y = f (1 + x2)的圖象恰有四個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出實(shí)數(shù)m的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年長沙一中一模理)(12分)在如圖所示的多面體中,底面△ABC是邊長為2的正三角形,DA和EC均垂直于平面ABC,且DA = 2,EC = 1.
(Ⅰ)求點(diǎn)A到平面BDE的距離;
(Ⅱ)求二面角BEDA的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年長沙一中一模理)(12分)某單位小會議室里的3只白熾燈泡已壞,電工李師傅前往會議室更換。若所帶燈泡包裝盒中共有6只燈泡(外觀形狀完全一樣),其中4只好的,2只壞的。李師傅每次隨機(jī)從包裝盒中任取一只(每只被取的概率相同),若取出的燈泡是好的,則將其更換小會議室已壞的燈泡,若取出的燈泡是壞的,則不再放回包裝盒,也不能用它更換小會議室已壞的燈泡.
(Ⅰ)求李師傅第二次所取的燈泡是好的的概率;
(Ⅱ)設(shè)李師傅全部更換了小會議室的3只已壞燈泡時(shí),從包裝盒中所取燈泡次數(shù)為,求的分布列和期望.
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