Question

已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是

1. A.
   -3≤a＜0
2. B.
   -3≤a≤-2
3. C.
   a≤-2
4. D.
   a＜0

Answer 1

B
分析：由函數(shù)f（x）上R上的增函數(shù)可得函數(shù)，設(shè)g（x）=-x²-ax-5，h（x）=，則可知函數(shù)g（x）在x≤1時(shí)單調(diào)遞增，函數(shù)h（x）在（1，+∞）單調(diào)遞增，且g（1）≤h（1），從而可求
解答：∵函數(shù)是R上的增函數(shù)
設(shè)g（x）=-x²-ax-5（x≤1），h（x）=（x＞1）
由分段函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)g（x）=-x²-ax-5在（-∞，1]單調(diào)遞增，函數(shù)h（x）=在（1，+∞）單調(diào)遞增，且g（1）≤h（1）
∴
∴
解可得，-3≤a≤-2
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，反比例函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，主要分段函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用 中，不要漏掉g（1）≤h（1）