(滿分10分)

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),.

(1)畫出函數(shù)的圖象(在如圖的坐標(biāo)系中),并求出時(shí),的解析式;

(2)根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間及值域.

 

【答案】

(1)  (2) f(x)在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),值域     

【解析】

試題分析:(1) 當(dāng)時(shí),因?yàn)楹瘮?shù)是定義在R上的偶函數(shù)

(2)觀察圖像可知f(x)在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),值域     

考點(diǎn):分段函數(shù)作圖及函數(shù)求解析式單調(diào)性奇偶性

點(diǎn)評(píng):本題中求函數(shù)解析式部分學(xué)生易出錯(cuò),首先要應(yīng)用奇偶性實(shí)現(xiàn)x范圍的轉(zhuǎn)換

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•宿遷一模)【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做,則按作答的前兩題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知AB,CD是圓O的兩條弦,且AB是線段CD的 垂直平分線,若AB=6,CD=2
5
,求線段AC的長(zhǎng)度.
B.選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
已知矩陣M=
21
1a
的一個(gè)特征值是3,求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程.
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosα
y=sinα+1
(α是參數(shù)),若以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度,建立極坐標(biāo)系,求曲線C的極坐標(biāo)方程.
D.選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R,求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

本題包括(1)、(2)、(3)、(4)四小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)答,
若多做,則按作答的前兩題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
(1)、選修4-1:幾何證明選講
如圖,∠PAQ是直角,圓O與AP相切于點(diǎn)T,與AQ相交于兩點(diǎn)B,C.求證:BT平分∠OBA
(2)選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
若點(diǎn)A(2,2)在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B(-2,2),求矩陣M的逆矩陣
(3)選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
在極坐標(biāo)系中,A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動(dòng)點(diǎn),B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動(dòng)點(diǎn),求AB的最小值.
(4)選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
已知a1,a2…an都是正數(shù),且a1•a2…an=1,求證:(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分10分.
已知a為實(shí)數(shù),f(x)=a-
22x+1
(x∈R)

(1)求證:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù);
(2)當(dāng)f(x)是奇函數(shù)時(shí),若方程f-1(x)=log2(x+t)總有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆河北衡水中學(xué)高二第二學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分10分)已知,對(duì),恒成立,求的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年河北省邯鄲市高三第二次數(shù)學(xué)文科試題 題型:解答題

(本小題滿分10分)

已知向量,,函數(shù)

(Ⅰ)求的單調(diào)增區(qū)間;

(Ⅱ)若時(shí),的最大值為4,求的值.

 

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