已知函數(shù)f（x）=
x-3
+
1
8-x
的定義域為集合A，B={x∈Z，3＜x＜11}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}．
（1）求A，（∁RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算,并集及其運算
專題：集合
分析：（1）根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求A，（∁RA）∩B；
（2）根據(jù)A∪C=R，建立條件關(guān)系即可求實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：（1）由
x-3≥0
8-x＞0
，解得
x≥3
x＜8
，即3≤x＜8，即A=[3，8），
B={x∈Z，3＜x＜11}={4，5，6，7，8，9，10}，
則（∁RA）∩B={9，10}；
（2）若A∪C=R，則
a≥3
a+1＜8
，即
a≥3
a＜7
，
即3≤a＜7，
即實數(shù)a的取值范圍是3≤a＜7．
點評：本題主要考查集合的基本運算，要求熟練掌握集合的交并補運算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績的莖葉圖如圖所示，
.
x1
，
.
x2
分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù)，s1，s2分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（　　）
A、
.
x1
＞
.
x2
，s1＜s2
B、
.
x1
=
.
x2
，s1＞s2
C、
.
x1
=
.
x2
，s1=s2
D、
.
x1
=
.
x2
，s1＜s2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＞b”是“ac2＞bc2”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a2=1，a3=
1
4
，則公比q為（　�。�
A、
1
4
B、-
1
4
C、4
D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
log2(1-x)，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
，則f（2014）的值為（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于復(fù)數(shù)的命題：
（1）復(fù)數(shù)3+2i＞2+2i；
（2）復(fù)數(shù)a-bi的模為
a2+b2
；
（3）在復(fù)平面內(nèi)，純虛數(shù)與y軸上的點一一對應(yīng)，
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=（m2-m-1）xm2-2m-3，當(dāng)x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1+2i
1-i
=（　�。�
A、-
1
2
-
3
2
i
B、
1
2
+
3
2
i
C、-
1
2
+
3
2
i
D、
1
2
-
3
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD且PD=AD，則下列命題中錯誤的是（　�。�
A、過BD且與PC平行的平面交PA于M點，則M為PA的中點
B、過AC且與PB垂直的平面交PB于N點，則N為PB的中點
C、過AD且與PC垂直的平面交PC于H點，則H為PC的中點
D、過P、B、C的平面與平面PAD的交線為直線l，則l∥AD

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同步練習(xí)冊答案