已知圓C的圓心在軸上，曲線在點處的切線恰與圓C在點處相切，則圓C的方程為              ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：即，，所以曲線在點處的切線的斜率為2，切線方程為2x－y－2=0.設(shè)圓心為（a，0），半徑為r，則有，解得a=6,r=，故圓C的方程為。

考點：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與圓的位置關(guān)系。

點評：綜合題，把拋物線方程看成函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)可求得切線方程，進而利用圓的性質(zhì)求得圓的半徑、圓心坐標(biāo)。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線上，且圓C與y軸相切，若圓C截直線得弦長為求圓C的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高二10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心在直線上，并經(jīng)過A，兩點。

 (1)求圓C的方程。

(2)若直線l與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等，求直線l的方程；

(3)已知，從圓C外一點P(x，y)向圓引一條切線，切點為M. 且有|PM|＝|PD|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標(biāo).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省模擬題 題型：填空題

已知圓C的圓心在軸上，曲線在點處的切線恰與圓C在點處相切，則圓C的方程為（    ）

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已知圓C的圓心在軸上，曲線在點處的切線恰與圓C在點處相切，則圓C的方程為               ．

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