如圖,在平行四邊形ABCD中,O是對(duì)角線(xiàn)AC,BD的交點(diǎn),N是線(xiàn)段OD的中點(diǎn),AN的延長(zhǎng)線(xiàn)與CD交于點(diǎn)E,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(  )
分析:用排除法解選擇題,利用向量加法的平行四邊形法則可得A正確,利用向量加法的三角形法則可得B正確,由O是對(duì)角線(xiàn)AC,BD的交點(diǎn),可得C正確,從而得到只有D不正確.
解答:解:如題圖,利用向量加法的平行四邊形法則可得
AC
=
AB
+
AD
,故A正確.
而利用向量加法的三角形法則可得
BD
=
AD
-
AB
,故B正確.
由O是對(duì)角線(xiàn)AC,BD的交點(diǎn),可得
AO
=
1
2
AC
=
1
2
AD
+
AB
)=
1
2
AB
+
1
2
AD
,故C正確,
故選 D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則,以及其幾何意義,用排除法解選擇題,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形ABCD中,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。
A、
AB
=
DC
B、
AD
+
AB
=
AC
C、
AB
-
AD
=
BD
D、
AD
+
CB
=
0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形ABCD,
AD
=a
,
AB
=b
,M為AB的中點(diǎn),點(diǎn)N在DB上,且
DN
=t
NB

(1)當(dāng)t=2時(shí),證明:M、N、C三點(diǎn)共線(xiàn);
(2)若M、N、C三點(diǎn)共線(xiàn),求實(shí)數(shù)t的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,
AB
=
a
,
AD
=
b
,
AN
=3
NC
,則
BN
=
-
1
4
a
+
3
4
b
-
1
4
a
+
3
4
b
(用
a
,
b
表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,若
OA
=
a
OB
=
b
則下列各表述是正確的為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平行四邊形OABC中,點(diǎn)O是原點(diǎn),點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是(3,0)、(1,3),點(diǎn)D是線(xiàn)段AB上的中點(diǎn).
(1)求AB所在直線(xiàn)的一般式方程;
(2)求直線(xiàn)CD與直線(xiàn)AB所成夾角的余弦值.

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