已知函數(shù) 的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

（1）求值；（2）若是第四象限角，，求 的值

（2）若，且有且僅有一個實根，求實數(shù)的值.

 

【答案】

（1）；（2）；（3）.

【解析】第一問中，化為單一三角函數(shù)，，然后利用圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為知道半個周期為，因此一個周期值求解出，得到w的值。

第二問中，利用第一問中函數(shù)關系式，得到，所以，得到，第三問中，利用，且余弦函數(shù)在上是減函數(shù)，       ∴,令，，在同一直角坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象，看圖可知。

解：由題意，

，

（1）∵兩相鄰對稱軸間的距離為，∴，          ∴.

（2）由（1）得，

，，

（3），且余弦函數(shù)在上是減函數(shù)，       ∴，

令，，在同一直角坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象，

可知.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個公共點恰好在x軸上，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應的a的值；如果沒有，請說明理由．
（Ⅲ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的兩根，且滿足0＜p＜q＜
1a
，證明：當x∈（0，p）時，g（x）＜f（x）＜p-a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
8x-8(x≤1)
x2-6x+5(x＞1)
，g（x）=lnx則f（x）與g（x）兩函數(shù)的圖象的交點個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x|-2ax+1（x，a∈R）有下列四個結論：
（1）當a=0時，f（x）的圖象關于原點對稱
（2）f（|x|）有最小值1-a2
（3）若y=f（x）的圖象與直線y=2有兩個不同交點，則a=1
（4）若f（x）在R上是增函數(shù)，則a≤0
其中正確的結論為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省鄧州一高分校高三上學期第四次周考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) 的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

（1）求值；

（2）若，且有且僅有一個實根，求實數(shù)的值.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案