【題目】直線經(jīng)過點與軸、軸分別交于兩點,且,求直線的方程.
【答案】或5x+4y-8=0.
【解析】
設A(a,0),B(0,b),當a<0,b>0時,由|AP|:|PB|=3:5,可得=;當a<0,b<0時,=,解得a,b即可求直線l的方程.
解:設A(a,0),B(0,b),
當a<0,b>0時.
∵|AP|:|PB|=3:5,
∴=,
∴(﹣4﹣a,3)=(﹣a,b),
∴﹣4﹣a=﹣,3=b,
解得a=﹣,b=8.
則直線l的方程為:=1,化為5x﹣4y+32=0.
當a<0,b<0時.
∵|AP|:|PB|=3:5,
∴=,
∴(﹣4﹣a,3)=(﹣a,b),
∴﹣4﹣a=,3=b,
解得a=﹣,b=-2.
則直線l的方程為:5x+4y-8=0.
∴直線l的方程為5x﹣4y+32=0或5x+4y-8=0.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx,x1 , x2∈(0, ),且x1<x2 , 則下列結(jié)論中正確的是( )
A.(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]<0
B.f( )<f( )
C.x1f(x2)>x2f(x1)
D.x2f(x2)>x1f(x1)
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【題目】已知函數(shù)圖象上一點處的切線方程為.
()求,的值.
()若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不等實根,求實數(shù)的取值范圍.(為自然對數(shù)的底數(shù))
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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當時,.
(1)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像,如圖所示,請補出完整函數(shù)的圖像,并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間;
⑵寫出函數(shù)的解析式和值域.
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【題目】定義:若m﹣ <x (m∈Z),則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù),記作{x},即m={x},關(guān)于函數(shù)f(x)=x﹣{x}的四個命題:①定義域為R,值域為(﹣ , ]; ②點(k,0)是函數(shù)f(x)圖象的對稱中心(k∈Z);③函數(shù)f(x)的最小正周期為1; ④函數(shù)f(x)在(﹣ , ]上是增函數(shù).上述命題中,真命題的序號是
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【題目】某煤礦發(fā)生透水事故時,作業(yè)區(qū)有若干人員被困.救援隊從入口進入之后有L1,L2兩條巷道通往作業(yè)區(qū)(如下圖),L1巷道有A1,A2,A3三個易堵塞點,各點被堵塞的概率都是;L2巷道有B1,B2兩個易堵塞點,被堵塞的概率分別為,.
(1)求L1巷道中,三個易堵塞點最多有一個被堵塞的概率;
(2)若L2巷道中堵塞點個數(shù)為X,求X的分布列及均值E(X),并按照“平均堵塞點少的巷道是較好的搶險路線”的標準,請你幫助救援隊選擇一條搶險路線,并說明理由.
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【題目】已知點 ,橢圓 : ( )的離心率為 , 是橢圓 的右焦點,直線 的斜率為, 為坐標原點.
(1)求 的方程;
(2)設過點 的動直線 與 相交于 , 兩點,當 的面積最大時,求 的方程.
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【題目】將函數(shù)y= cosx+sinx(x∈R)的圖象向左平移m(m>0)個單位長度后,所得到的圖象關(guān)于y軸對稱,則m的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
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