已知坐標軸平面內(nèi)三點A（-1，1），B（1，1），C（2，
3
+1），若D為△ABC邊AB上的一動點，求直線CD的斜率k的變化范圍．
考點：直線的斜率
專題：直線與圓
分析：畫出圖形，根據(jù)圖形得出直線CD的斜率k滿足kCA≤k≤kCB；求出kCA，kCB即可．
解答： 解：如圖所示，；
∵點D是△ABC邊AB上的一動點，
∴直線CD的斜率k滿足
kCA≤k≤kCB；
又∵kCA=
(
3
+1)-1
2-(-1)
=
3
3
，
kCB=
(
3
+1)-1
2-1
=
3
，
∴
3
3
≤k≤
3
；
∴k的變化范圍是[
3
3
，
3
]．
點評：本題考查了直線的斜率的問題，解題時應畫出圖形，結合圖形，得出結論，從而解答問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，復數(shù)z=（1+2i）2對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A在拋物線y2=4x上，且點A到直線x-y-1=0的距離為
2
，則點A的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在以AE=2為直徑的半圓周上，B、C，D分別為弧AE的四等分點．
（Ⅰ）在弧AE上隨機取一點P，求滿足
OP
在
OA
上的投影大于
2
2
的概率；
（Ⅱ）在以O為起點，再從A，B，C，D，E這5個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩向量數(shù)量積為x，則x=
2
2
的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+px+q，g（x）=（ax+b）ex（p，q，a，b，m∈R），若曲線y=f（x）和曲線y=g（x）都過點P（0，2），且在點P處有相同的切線y=4x+2．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若x≥-2時，f（x）≤mg（x），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=axn+1+bxn（x＞0），n為正整數(shù)，a，b均為常數(shù)，曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為x+y-1=0．
（Ⅰ）求a、b值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅲ）證明：對任意的x∈（0，+∞）都有nf（x）＜
1
e
．（e為自然對數(shù)的底）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求證：a1
C
0
n
+a2
C
1
n
+…+an+1
C
n
n
=（a1+an+1）•2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a≤1，x≥1，求證：（x+1）ln（x+1）≥ax．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1
2
cos15°+
3
2
sin15°=
 
．

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