Question

寫出集合{0，1，2}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)不含任何元素的集合：； 　　(2)含有一個元素的集合{0}，{1}，{2}； 　　(3)含有兩個元素的集合：{0，1}，{0，2}{1，2}； 　　(4)含有三個元素的集合：{0，1，2}． 　　故集合{0，1，2}的所有子集為，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，{0，1，2}．其中除去集合{0，1，2}，剩下的都是{0，1，2}的真子集．

提示：

分析：依據(jù)子集的概念，利用分類討論法寫出其子集． 　　評注：(1)分類討論是寫出所有子集的有效方法，一般按集合中元素個數(shù)的多少來劃分標(biāo)準(zhǔn)，遵循由少到多的原則，可以做到不重不漏． 　　(2)若集合中含有n個元素，則集合的子集個數(shù)為2n，真子集的個數(shù)為2n－l．如本題中{0，1，2}有3個元素，則它的子集為23＝8個，此公式不需證明，在做題時起到檢驗作用．