Question

已知一組數(shù)據(jù)：

x	1	2	3	4
y			2	3

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）當(dāng)x=10時(shí)，估計(jì)y的值．（ 用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式）

Answer 1

【答案】分析：（1）先做出平面直角坐標(biāo)系，把表格中包含的四對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的畫到坐標(biāo)系中，做出散點(diǎn)圖．
（2）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出利用最小二乘法所用的四個(gè)量，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．
（3）把所給的x的值，代入上一問求出的線性回歸方程中，做出對(duì)應(yīng)的y的值，這是一個(gè)估計(jì)值，是一個(gè)預(yù)報(bào)值．
解答：解：（1）先做出平面直角坐標(biāo)系，把表格中包含的四對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的畫到坐標(biāo)系中，
得到散點(diǎn)圖：

（2）=，
，
∴所求的回歸方程為：；
（3）當(dāng)x=10時(shí)，．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是細(xì)心地做出線性回歸方程要用的系數(shù)，這里不能出錯(cuò)，不然會(huì)引起第三問也是錯(cuò)誤的．