如圖，在六面體PABCQ中，QA=QB=QC=AB=CB=CA=
2
PA=
2
PB=
2
PC=1，設O1為正三棱錐P-ABC外接球的球心，O2為三棱錐Q-ABC內切球的球心，則O1O2等于
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：球
分析：判斷兩個四面體的形狀，畫出圖形，判斷兩個外接球的球心關系，然后求解距離．
解答： 解：由題意QA=QB=QC=AB=CB=CA=
2
PA=
2
PB=
2
PC=1，
可知四面體Q-ABC是棱長為1的正四面體，P-ABCd的三條側棱兩兩垂直，并且相等，都是
2
2
，可以把幾何體放在棱長為
2
2
的正方體中，顯然兩個四面體的外接球相同，
∴O1為正三棱錐P-ABC外接球的球心，O2為三棱錐Q-ABC內切球的球心，
球心重合，∴O1O2=0．
故答案為：0．
點評：本題考查幾何體的外接球，考查空間想象能力以及邏輯推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項都為正數(shù)的數(shù)列{an}的前行項和為Sn，且對任意n∈N*．都有2pSn=
a
2
n
+pan（其中p＞0為常數(shù)），記數(shù)列{
1
Sn
}前通項的和為Hn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及Hn；
（2）當p=2時，將數(shù)列{
1
an
}的前4項抽去其中一項后，剩下三項按原來順序恰為等比數(shù)列{bn}的前3項，記{bn}的前n項和為Tn，若存在m∈N*，使對任意n∈N*．總有Tm＜Hn+λ恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：x2+（y-2）2=1，直線l：y=-1，動圓P與圓M相外切，且與直線l切，設動圓圓心P的軌跡為E．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）若點A，B是E上的兩個動點，O為坐標原點，且
OA
•
OB
=-16，求證：直線AB恒過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
1
2a
+
1
3b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，2]和[0，1]分別取一個數(shù)，記為x、y，則y≤-x2+2x的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中有單位正方體ABCD-A1B1C1D1，則點C1到平面A1BD的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx+1等分不等式組
y≥1
x≤2
y≤4x+1
表示的平面區(qū)域的面積，則實數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S=
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，1）、B（1，3），直線ax-by+1=0（a，b∈R+）與線段AB相交，則（a-1）2+b2的最小值為（　�。�
A、
10
5
B、
2
5
C、
2
5
5
D、
4
5

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