有下列命題 
①終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等；
②終邊不同的角的同名三角函數(shù)的值不相等；
③若sinα＞0，則是α第一、二象限的角；
④若α是第二象限的角，且P（x，y）是其終邊上一點，則cosα=
-x
x2+y2
，
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：命題的真假判斷與應用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：①根據(jù)三角函數(shù)的定義，終邊相同的角所有的三角函數(shù)的值均相等；②終邊不同的角，如果終邊關于X軸對稱，則余弦值相等，終邊關于Y軸對稱，則正弦值相等，終邊關于原點對稱，則正切值相等；③若sinα＞0，則α的終邊落在第I、II象限或y軸的非負半軸上；④由任意角三角函數(shù)的定義，cosα=
x
r
即可判斷．
解答： 解：①由三角函數(shù)的定義得，①正確；
②
π
6
與-
π
6
的終邊不同，但cos
π
6
=cos（-
π
6
），故②錯誤；
③若α=
π
2
，則sinα=1＞0，但α不是第一，二象限的角，故③錯誤；
④若α是第二象限的角，且P（x，y）是其終邊上一點，則cosα=
x
r
=
x
x2+y2
，故④錯．
故選A．
點評：本題以命題的真假判斷為載體，主要考查任意角三角函數(shù)的定義及運用，終邊相同的角及象限角等的概念，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|
a
-
b
|=
41-20
3
，|
a
|=4，|
b
|=5，則向量
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設矩陣A=
m0
0n
，若矩陣A的屬于特征值1的一個特征向量為
1
0
，屬于特征值2的一個特征向量為
0
1
，則實數(shù)m，n的值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=sinx，x∈R}，B=Z，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，把M的最大值叫做f（x）的“下確界”，例如f（x）=x2+2x≥M，則Mmax=-1，故-1是f（x）=x2+2x的下確界，那么
a2+b2
(a+b)2
（其中a，b∈R，且a，b不全為0）的下確界是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將8分為兩個整數(shù)之和，使其立方和最小，則應分為（　�。�
A、2和6B、3和5
C、4和4D、1和7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當x＞0時，有
xf′(x)-f(x)
x2
＜0恒成立，則不等式f（x）＞0的解集是（　�。�
A、（-2，0）∪（2，+∞）
B、（-2，0）∪（0，2）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A、B、C，且A={直線}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，有四個命題①
a∥b
c∥b
⇒a∥c；②
a⊥b
c⊥b
⇒a∥c；③
a∥b
c⊥b
⇒a⊥c；④
a⊥b
c∥b
⇒a⊥c；其中所有正確命題的序號是（　�。�
A、①②③B、②③④C、②④D、④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四種變換方式：
①向左平移
π
4
個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的
1
2
；
②向右平移
π
8
個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的
1
2
；
③每個點的橫坐標縮短為原來的
1
2
，向右平移
π
8
個單位長度；
④每個點的橫坐標縮短為原來的
1
2
，向左平移
π
8
個單位長度；
其中能將y=sinx的圖象變換成函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）的圖象的是（　�。�
A、①和③B、①和④
C、②和④D、②和③

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