有下列命題 
①終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等;
②終邊不同的角的同名三角函數(shù)的值不相等;
③若sinα>0,則是α第一、二象限的角;
④若α是第二象限的角,且P(x,y)是其終邊上一點,則cosα=
-x
x2+y2
,
其中正確的命題個數(shù)是( �。�
A、1B、2C、3D、4
考點:命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:計算題,三角函數(shù)的求值
分析:①根據(jù)三角函數(shù)的定義,終邊相同的角所有的三角函數(shù)的值均相等;②終邊不同的角,如果終邊關(guān)于X軸對稱,則余弦值相等,終邊關(guān)于Y軸對稱,則正弦值相等,終邊關(guān)于原點對稱,則正切值相等;③若sinα>0,則α的終邊落在第I、II象限或y軸的非負半軸上;④由任意角三角函數(shù)的定義,cosα=
x
r
即可判斷.
解答: 解:①由三角函數(shù)的定義得,①正確;
π
6
與-
π
6
的終邊不同,但cos
π
6
=cos(-
π
6
),故②錯誤;
③若α=
π
2
,則sinα=1>0,但α不是第一,二象限的角,故③錯誤;
④若α是第二象限的角,且P(x,y)是其終邊上一點,則cosα=
x
r
=
x
x2+y2
,故④錯.
故選A.
點評:本題以命題的真假判斷為載體,主要考查任意角三角函數(shù)的定義及運用,終邊相同的角及象限角等的概念,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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已知集合A={y|y=sinx,x∈R},B=Z,則A∩B=
 

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在使f(x)≥M成立的所有常數(shù)M中,把M的最大值叫做f(x)的“下確界”,例如f(x)=x2+2x≥M,則Mmax=-1,故-1是f(x)=x2+2x的下確界,那么
a2+b2
(a+b)2
(其中a,b∈R,且a,b不全為0)的下確界是
 

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有以下四種變換方式:
①向左平移
π
4
個單位長度,再將每個點的橫坐標縮短為原來的
1
2
;
②向右平移
π
8
個單位長度,再將每個點的橫坐標縮短為原來的
1
2

③每個點的橫坐標縮短為原來的
1
2
,向右平移
π
8
個單位長度;
④每個點的橫坐標縮短為原來的
1
2
,向左平移
π
8
個單位長度;
其中能將y=sinx的圖象變換成函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象的是( �。�
A、①和③B、①和④
C、②和④D、②和③

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同步練習(xí)冊答案
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