（選修4－2矩陣與變換）

試從幾何變換角度求解矩陣的逆矩陣：

,.


解析:

矩陣A對應(yīng)的變換為：以軸為反射軸，作反射變換，其逆變換為其自身，故，

矩陣B對應(yīng)的變換為：繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)作旋轉(zhuǎn)變換，其逆變換為繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)作旋轉(zhuǎn)變換，故.                    …………6分   

因此…………10分  

點(diǎn)評：本題考查矩陣的幾何變換及矩陣的乘法，屬于容易題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-2 矩陣與變換）
變換T是將平面上每個(gè)點(diǎn)M（x，y）的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)M'（2x，4y）．
（Ⅰ）求變換T的矩陣；
（Ⅱ）圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-2   矩陣與變換
T是將平面上每個(gè)點(diǎn)M（x，y）的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)M（2x，4y）．圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市四地七校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（選修4—2   矩陣與變換）（本題滿分7分）

變換是將平面上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)。

（Ⅰ）求變換的矩陣；

（Ⅱ）圓在變換的作用下變成了什么圖形？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)理科考試試題 題型：解答題

（共2小題做答，每小題7分）

1．（選修4—2   矩陣與變換）（本題滿分7分）

變換是將平面上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)。

（1）求變換的矩陣；

（2）圓在變換的作用下變成了什么圖形？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選考題：從以下3題中選擇2題做答，每題7分，若3題全做，則按前2題給分。

(1)（選修4—2   矩陣與變換）（本題滿分7分）

變換是將平面上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)。

（Ⅰ）求變換的矩陣；

（Ⅱ）圓在變換的作用下變成了什么圖形？

(2)（選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)）（本題滿分7分）

在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，

（Ⅰ）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).

(3)（選修4—5  不等式證明選講）（本題滿分7分）

對于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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