某學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?chǔ)?N（100，σ2），P（ξ＞120）=a，P（80＜ξ≤100）=b，則直線ax+by+
1
2
=0與圓x2+y2=2的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離B、相交
C、相離或相切D、相交或相切
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系,正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義
專題：直線與圓
分析：由正態(tài)分布的知識(shí)可得b=
1
2
-a．求出圓心到直線的距離d=
1
2
a2+b2
≤
1
2
1
8
=
2
．從而得到直線與圓相交或相切．
解答： 解：∵p（ξ＞120）=a，P（80＜ξ≤100）=b，p（ξ＞120）=
1-2P(80＜ξ≤100)
2
，
∴a=
1-2b
2
，即b=
1
2
-a．
∴圓x2+y2=2的圓心（0，0）到直線ax+by+
1
2
=0的距離
d=
1
2
a2+b2
=
1
2
a2+(
1
2
-a)2
=
1
2
2(a-
1
4
)2+
1
8

≤
1
2
1
8
=
2
．
即圓心到直線的距離小于或等于圓的半徑，
故直線和圓相交或相切，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，正態(tài)分布，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、2
2
B、
8
2
3
C、3
2
D、
10
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1-x）7=a0+a1x+a2x2+…a7x7，那么a2+a3+a4+a5+a6+a7=（　�。�
A、-6B、6C、-12D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P在曲線y=
1
3
x3-
3
3
x+
3
4
上移動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是（　�。�
A、[0，π]
B、（0，
π
2
）∪（
5π
6
，π）
C、[0，
π
2
）∪（
π
2
，
5π
6
]
D、[0，
π
2
）∪[
5π
6
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人欲用鐵絲做一個(gè)三角形，其三條高分別為
1
5
，
1
11
，
1
13
則此人將（　�。�
A、不能做成三角形
B、做成銳角三角形
C、做成直角三角形
D、做成鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x的反函數(shù)y=f-1（x）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
5-3i
1-i
+2i的模為（　�。�
A、3
B、4
C、5
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高三年級(jí)某班的所有考生全部參加了“語文”和“數(shù)學(xué)”兩個(gè)科目的學(xué)業(yè)水平考試．其中“語文”和“數(shù)學(xué)”的兩科考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖（按[0，10），[10，20），…，[80，90），[90，100）分組）所示，其中“數(shù)學(xué)”科目的成績(jī)?cè)赱70，80），分?jǐn)?shù)段的考生有16人．
（1）求該班考生“語文”科目成績(jī)?cè)赱90，100），分?jǐn)?shù)段的人數(shù)；
（2）根據(jù)數(shù)據(jù)合理估計(jì)該班考生“數(shù)學(xué)”科目成績(jī)的平均分，并說明理由；
（3）若要從“數(shù)學(xué)”科目分?jǐn)?shù)在[50，60）和[90，100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生的答題情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[50，60）之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求拋物線y=x2過點(diǎn)（
5
2
，6）的切線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案