若函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式是偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為________．

2
分析：偶函數(shù)首先要看函數(shù)的定義域，再根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)f（-x）=f（x），代入函數(shù)f（x）=+，可以求得a的值；
解答：∵函數(shù)f（x）=+是偶函數(shù)，
∴a-x≥0，x+a2-2≥0，2-a2≤x≤a，此時要求2-a2≤a
首先定義域關(guān)于原點對稱，
∴2-a2=a，
∴a=2或-1，若a=-1，2-a2=1＞-1=a，故a=-1（舍去），
∴a=2，
當(dāng)a=2時，f（x）=+，
f（-x）=+=f（x），
f（x）是偶函數(shù)，
∴a=2，
故答案為2；
點評：此題主要考查偶函數(shù)的性質(zhì)，判斷一個函數(shù)是否為偶函數(shù)，首先要判斷定義域是否關(guān)于原點對稱，再進行求解，本題是一道好題；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個命題：
①函數(shù)y=xln（x+1）-6的零點個數(shù)有且只有1個；
②函數(shù)y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向下平移4個單位，再向右平移2個單位得到；
③若關(guān)于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4．
④若函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中正確的有
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，則
a
與
b
的夾角為
π
6
；
③若函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，f（x-1）是偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（2012）=2；
④已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù)，函數(shù)g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且只有一個公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
其中正確命題的序號為
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[1，4]上的函數(shù)f（x）=x2-2bx+5
（Ⅰ）b=2時，求函數(shù)的最值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)，求b的取值范圍．
（III）若函數(shù)f（x）不是單調(diào)函數(shù)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，則
a
與
b
的夾角為
π
6
；
③若函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，f（x-1）是偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（2012）=2；
④已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù)，函數(shù)g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且只有一個公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
其中正確命題的序號為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省邢臺市南宮中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=1+是奇函數(shù)，則m為    ．

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同步練習(xí)冊答案