判斷下列命題的真假，然后寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

(1)若a＞b，則ac2＞bc2；

(2)若一個式子是等式，則它的兩邊都乘以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；

(3)若四邊形的對角互補，則該四邊形是圓的內(nèi)接四邊形．

答案：
解析：

　　解：(1)該命題為假命題，因為當(dāng)ac＝0，ac2＝bc2；

　　逆命題：若ac2＞bc2，則a＞b，是真命題．

　　否命題：若a≤b，則ac2≤bc2，是真命題．

　　逆否命題：若ac2≤bc2，則a≤b，是假命題．

　　(2)該命題是真命題，因為它是等式的性質(zhì)．

　　逆命題：若兩個式子都乘以同一個數(shù)，所得結(jié)果相等，則這兩個式子相等，是假命題．

　　否命題：若兩個式子不相等，則把它們都乘以同一個數(shù)，所得結(jié)果也不相等，是假命題．

　　逆否命題：若兩個式子都乘以同一個數(shù)，所得結(jié)果不相等，則這兩個式子也不相等，是真命題．

　　(3)該命題是真命題，

　　逆命題：若四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，則四邊形的對角互補，是真命題．

　　否命題：若四邊形的對角不互補，則該四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形，是真命題．

　　逆否命題：若四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形，則四邊形的對角不互補，是真命題．


提示：

根據(jù)四種命題的定義來解題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：“面積相等的三角形全等”，q：“若m≤1，則方程x2-2x+m=0有實根”．試判斷下列命題的真假：
（1）p∨q；（2）p∧q；（3）p∨（?q）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題的真假：
（1）已知a，b，c，d∈R，若a≠c，或b≠d，則a+b≠c+d．
（2）?x∈N，x3＞x2
（3）若m＞1，則方程x2-2x+m=0無實數(shù)根．
（4）存在一個三角形沒有外接圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定：
（1）?x∈N，x3＞x2；
（2）所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是0；
（3）?x0∈R，x02-x0+1≤0；
（4）存在一個四邊形，它的對角線互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定．
（1）存在一個四邊形，它的對角線互相垂直．
（2）?x∈N，x3＞x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d為實數(shù)，判斷下列命題的真假．
（1）若ac2＞bc2，則a＞b
（2）若a＜b＜c，則 a2＞ab＞b2
（3）若a＞b＞0，則
a
d
＞
b
c

（4）若0＜a＜b，則 
b
a
＜
b+x
a+x
．

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