如圖,、、…、)是曲線)上的個點,點)在軸的正半軸上,且是正三角形(是坐標原點).

(Ⅰ)寫出、、;

(Ⅱ)求出點)的橫坐標關(guān)于的表達式;

(Ⅲ)設(shè),若對任意的正整數(shù),當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

解:(Ⅰ),,;

(Ⅱ)依題意,得,,由此及

              ,

       即

       由(Ⅰ)可猜想:).

       下面用數(shù)學歸納法予以證明:

       (1)當時,命題顯然成立;

       (2)假定當時命題成立,即有,則當時,由歸納假設(shè)及

             

       得,即

              ,

       解之得不合題意,舍去),

       即當時,命題成立.

       由(1)、(2)知:命題成立.

   (Ⅲ)

                                                              

),則,

所以上是增函數(shù),

故當時,取得最小值,即當時,

              ,

       ,即

      

       解之得,實數(shù)的取值范圍為

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(理科)如圖所示的幾何體底面ABC是直角三角形,∠CAB=90°,AC=4,AB=4,DA,EC,F(xiàn)B均垂直于底面ABC,且CE=3,BF=1,AD=2,點G為棱EF上的一點,且
FG
FE
(0<λ≤1).
(1)求
FG
AB
夾角的余弦值;
(2)求
DG
GF
的最大值,并指出取得最大值時相應(yīng)的λ的值.

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(1)判斷直線B1P與平面A1C1D的位置關(guān)系并證明;
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2
12
,求三棱錐F-A1C1D的高.

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一個多面體是由正方體割去兩個三棱錐得到的,其正視圖、側(cè)視圖、府視圖均是邊長為2的正方形,如圖所示,該多面體的表面積是( 。

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已知四棱錐P-ABCD中,點M是PC的中點,點E是AB上的一個動點,且該四棱錐的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是直角三角形.
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(III)無論點E在何位置,是否均有三棱錐C-PDE的體積為定值?若是,請求出定值;若不是,請說明理由.

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