一屋頂橫斷面是一等腰三角形ABC，橫梁AC=2L（定值），當雨水從屋頂面上流下來時間最短時，屋面的傾斜角等于（　　）度 （摩擦忽略不計，雨水初速記為0）．
分析：根據(jù)物體受力分析，考慮在豎直方向有F=mgsinα=ma，從而a=gsinα，利用屋面與傾斜角的關(guān)系，可得時間關(guān)系式，從而利用基本不等式可解．
解答：解：設(shè)傾斜角α，AB=s
∵F=mgsinα=ma，∴a=gsinα
∵s=
L
cosα
=
1
2
at2
∴t2=
2L
acosα
=
4L
gsin2α
≥
4L
g

當α=45°時，等號成立
所以α=45°，雨水從屋頂（光滑）上流下所用的時間最短
故選B．
點評：本題以等腰三角形為載體，考查基本不等式，關(guān)鍵是尋找時間關(guān)于傾斜角的關(guān)系式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一屋頂橫斷面是一等腰三角形ABC，橫梁AC=2L（定值），當雨水從屋頂面上流下來時間最短時，屋面的傾斜角等于度 （摩擦忽略不計，雨水初速記為0）．


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年重慶市高一（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：選擇題

一屋頂橫斷面是一等腰三角形ABC，橫梁AC=2L（定值），當雨水從屋頂面上流下來時間最短時，屋面的傾斜角等于（ ）度 （摩擦忽略不計，雨水初速記為0）．
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

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