Question

已知a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，有下列4個命題：
（1）若a∥b，b?α，則a∥α；
（2）若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α；  
（3）若α⊥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b；
（4）若a，b是異面直線，a?α，b?β，則α∥β．
其中正確的命題的序號是______．

Answer 1

（1）若a∥b，b?α，則a∥α或a?α，故（1）錯誤；
（2）若a⊥b，a⊥α，則b∥α或b?α，又由b?α，可得b∥α，故（2）正確；
（3）若α⊥β，a⊥α，則a∥β或a?β，又由b⊥β，則a⊥b，故（3）正確；
（4）若a，b是異面直線，a?α，b?β，則α與β可能平行與可能相交，故（4）錯誤．
故答案為：（2），（3）