9．某校有教職工500人，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和受教育程度的調(diào)查，其結(jié)果如表：
高中本科碩士博士合計(jì)
35歲以下101505035245
35～50歲201002013153
50歲以上3060102102
隨機(jī)地抽取一人，求下列事件的概率．
（1）50歲以上具有本科或本科以上學(xué)位；     
（2）具有碩士學(xué)位．

分析 （1）基本事件總數(shù)n=500，由調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表得50歲以上具有本科或本科以上學(xué)位的有102-30=70人，由此能求出50歲以上具有本科或本科以上學(xué)位的概率．
（2）具有碩士學(xué)位的有50+20+10=80人，由此能求出具有碩士學(xué)位的概率．

解答 解：（1）由調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表得：
50歲以上具有本科或本科以上學(xué)位的概率為：
p1=$\frac{102-30}{500}$=$\frac{18}{125}$．
（2）具有碩士學(xué)位的概率為：
p2=$\frac{50+20+10}{500}$=$\frac{4}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在正方體A1B1C1D1-ABCD的內(nèi)部隨機(jī)移動(dòng)，則△ABP是銳角三角形的概率為1-$\frac{π}{24}$．

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20．已知命題p：方程x2+y2-ax+y+1=0表示圓；命題q：方程2ax+（1-a）y+1=0表示斜率大于1的直線，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．

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17．已知集合A={（x，y）|y=2x-3}，B={（x，y）|y=m}，若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＜3B．m≤3C．m≤-3D．m＜-3

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4．化簡(jiǎn)或求值
（1）（2a${\;}^{\frac{1}{2}}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}}$）（a${\;}^{\frac{2}{3}}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}}$）；
（2）（$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$+10lg9-2lg2+ln$\root{4}{e^3}$-log98•log4$\root{3}{3}$．

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14．已知集合A={y|y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，x＞1}，B={y|y=2x，x＜1}，則A∩B=（　�。�
A．{y|0$＜y＜\frac{1}{2}$}B．∅C．{y|$\frac{1}{2}$＜y＜1}D．{y|0＜y＜1}

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1．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)s，t，使得取定義域內(nèi)的每一個(gè)x的值，都有f（x）=-f（2s-x）+t，則稱(chēng)f（x）為“和諧函數(shù)”，給出下列函數(shù) ①f（x）=$\frac{x}{x+1}$ ②f（x）=（x-1）2 ③f（x）=x3+x2+1 ④f（x）=ln（$\sqrt{1+9{x}^{2}}$-3x）•cosx，其中所有“和諧函數(shù)”的序號(hào)是（　�。�
A．①③B．②③C．①②④D．①③④

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18．如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2，AD=BG=1．
（1）證明：AG∥平面BDE；
（2）求AB與平面BDE所成角的正弦值．

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19．已知拋物線y2=-x與直線y=k（x+1）相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求y1y2的值；
（2）求證：OA⊥OB．

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同步練習(xí)冊(cè)答案