5．若θ是第三象限角，且$\sqrt{1+sinθ}$=cos$\frac{θ}{2}$+sin$\frac{θ}{2}$，則$\frac{θ}{2}$是（　�。�
A．第二、四象限B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

分析 由條件可得kπ+$\frac{π}{2}$＜$\frac{θ}{2}$＜kπ+$\frac{3π}{4}$，再根據(jù)cos$\frac{θ}{2}$+sin$\frac{θ}{2}$＞0，可得$\frac{θ}{2}$是第二象限角．

解答 解：∵θ是第三象限角，∴2kπ+π＜θ＜2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z，即kπ+$\frac{π}{2}$＜$\frac{θ}{2}$＜kπ+$\frac{3π}{4}$，故$\frac{θ}{2}$是第二或第四象限角．
又∵$\sqrt{1+sinθ}$=cos$\frac{θ}{2}$+sin$\frac{θ}{2}$＞0，則$\frac{θ}{2}$是第二象限角，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角的基本關(guān)系，象限角的表示，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果為5050．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若向量$\overrightarrow a$=（sinα，cosα-2sinα），$\overrightarrow b$=（1，2），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則tanα=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖所示是某函數(shù)f（x）給出x的值時(shí)，求相應(yīng)函數(shù)y的程序框圖．
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若輸入的x取x1和x2（|x1|＜|x2|）時(shí)，輸出的y值相同，試簡(jiǎn)要分析x1與x2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{5π}{6}$）的一條對(duì)稱軸為直線x=$\frac{π}{3}$，一個(gè)對(duì)稱中心是（$\frac{π}{12}$，0），則ω有（　�。�
A．最小值2B．最大值2C．最小值1D．最大值1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知f（x）為[-3，3]上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤3時(shí)，f（x）=ex+3x．
（1）求-3≤x≤0時(shí)，f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于a的不等式f（a2-2）＞f（2a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)f（x）=（x2+x-1）9（2x+1）6，試求f（x）的展開(kāi)式中：
（1）所有項(xiàng)的系數(shù)和；
（2）所有偶次項(xiàng)的系數(shù)和及所有奇次項(xiàng)的系數(shù)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x-2y≥0}\\{x+2y≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{2y-x+1}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．[-1，$\frac{1}{3}$]B．[-1，1]C．[0，$\frac{1}{3}$]D．[0，$\frac{4}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．集合A={x∈N|-1＜x＜4}的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．7B．8C．15D．16

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