Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
6.函數(shù)f(x)=log2xlog2(2x)+14最小值0.

分析 求函數(shù)的定義域,再對函數(shù)進行化簡,得到f(x)=(log2x+122,即可得到所求值.

解答 解:由條件可知函數(shù)的定義域為(0,+∞),
由于函數(shù)f(x)=log2x•log2(2x)+14
=12log2x•112(log22+log2x)+14
=(log2x)2+log2x+14=(log2x+12214+14=(log2x+122,
則當log2x+12=0,即x=22時,f(x)有最小值為0.

點評 本題考查函數(shù)的最小值的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意對數(shù)性質、運算法則的合理運用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

16.已知集合A={(x,y)|y=x2+mx+2},B={(x,y)|y=x+1},如果A∩B≠∅,則實數(shù)m的取值范圍為{m|m≥3或m≤-1}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

17.平面直角坐標系中,給出點A(1,0),B(4,0),若直線x+my-1=0存在點P,使得|PA|=2|PB|,則實數(shù)m的取值范圍是m≥3或m≤-3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.定義在R上的偶函數(shù)y=f(x),當x≥0時,f(x)=lg(x2-3x+3),則f(x)在R上的零點個數(shù)為4個.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,6]上是增函數(shù),在區(qū)間[3,6]上的最大值為8,最小值為-1,則f(6)+f(-3)的值為(  )
A.10B.-10C.9D.15

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.已知復數(shù)z=4+ai1i(a∈R)的實部為1,則復數(shù)z-a在復平面上對應的點在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.多面體ABCDEF(如圖甲)的俯視圖如圖乙,己知面ADE為正三角形.
(1)求多面體ABCDEF的體積;
(2)求二面角A-BF-C的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

15.方程x2-2x+3=0的解集是∅.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.某校為了解2015年高一年級學生課外書籍借閱情況,從中隨機抽取了40名學生課外書籍借閱情況,將統(tǒng)計結果列出如表的表格,并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖,其中科普類冊數(shù)占這40名學生借閱總冊數(shù)的40%.
(1)求表格中字母m的值及扇形統(tǒng)計圖中“教輔類”所對應的圓心角a的度數(shù);
(2)該校2015年高一年級有500名學生,請你估計該年級學生共借閱教輔類書籍約多少本?
類別科普類教輔類文藝類其他
冊數(shù)(本)128m8048

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
閸忥拷 闂傦拷