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若f（x）=（m-1）x2+2mx+3為偶函數，則f（x）在區(qū)間（-7，-2）上是（　　）
A、減函數B、先減后增函數
C、增函數D、先增后減函數
考點：函數奇偶性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：由f（x）=（m-1）x2+2mx+3為偶函數，可得f（-x）=f（x）對任意的x都成立，代入可求m，結合二次函數的性質可求
解答： 解：∵f（x）=（m-1）x2+2mx+3為偶函數，
∴f（-x）=f（x）對任意的x都成立
∴（m-1）x2-2mx+3=（m-1）x2+2mx+3對任意的x都成立
∴m=0，即f（x）=-x2+3，
由于對稱軸是x=0，開口向下，由二次函數的對稱性，
f（x）在區(qū)間（-7，-2）上是增函數．
故選C．
點評：本題主要考查了偶函數定義的應用，二次函數在閉區(qū)間上單調性及最值求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）（x∈R）滿足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x3，又函數g（x）=|cos（πx）|，則函數h（x）=g（x）-f（x）在[-
1
2
，
3
2
]上的零點個數為（　�。�
A、8B、7C、6D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

借助計算器，用二分法求方程2x3-4x2-3x+1=0的最大的根（精確度0.01，提示三次方程最多有3個實根）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=|x2-2ax+a|（x∈R），下列說法中正確的是
 
．（填寫正確的序號）
①當a=0時，f（x）是偶函數；       
②f（x）一定存在零點；
③f（x）在區(qū)間（-∞，a]上單調遞減；    
④當0＜a＜1時，f（x）的最小值為a-a2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=2，A=2（B+C），則△ABC面積的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將2.1
1
3
，2.2
1
3
，0.3
1
2
這三個數從小到大排列為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數f（x），當x＞0時f（x）=ln（x2-x+2），求f（x）在R上的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊落在射線3x+4y=0（x＜0）上，則2sinα+cosα的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題中真命題的個數為（　�。�
①p：?x∈R，x2+2x+2=0的否定；
②?x∈N，x3＞x2；
③若p：?x∈M，p（x），則￢p：?x∈M，￢p（x）
A、0B、1C、2D、3

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