將4個不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，恰好有一個空盒的方法數(shù)為（　�。�
分析：要保證恰好有一個空盒，則必須恰有一個盒子中有2個小球．先選兩個元素作為一組再排列，再從4個小球中選兩個作為一個元素，同另外兩個元素在三個位置全排列，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意，四個不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，恰有一個空盒，說明恰有一個盒子中有2個小球，
從4個小球中選兩個作為一個元素，同另外兩個元素在三個位置全排列
故共有C42A43=144種不同的放法．
故選B．
點評：本題的考點是排列、組合的實際應(yīng)用，主要考查分步計數(shù)原理，解題關(guān)鍵是：要保證恰好有一個空盒，則必須恰有一個盒子中有2個小球．注意這種有條件的排列要分兩步走，先選元素再排列．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將4個不同的小球放入甲、乙兩個盒子中，每盒至少放一個小球，現(xiàn)有不同的放置方法，甲列式子：
C
1
4
C
1
3
×22；乙列式子：
C
1
4
+C
2
4
+C
3
4
；丙列式子：24-1；丁列式子：
C
2
4
A
2
2
A
2
2
，其中列式正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將4個不同的小球放入3個不同的盒中，每個盒內(nèi)至少有1個球，則不同的放法種數(shù)為
36
36
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將4個不同的小球放入3個不同的盒子中，其中每個盒子都不空的放法種數(shù)共有．（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年新疆烏魯木齊高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

將4個不同的小球放入3個盒子中，則不同放法種數(shù)有（ ）

A、81     B、64      C、12      D、14

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案