設ξ為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，ξ＝0；當兩條棱平行時，ξ的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時，ξ＝1.
(1)求概率P(ξ＝0)；
(2)求ξ的分布列，并求其數(shù)學期望E(ξ)．
(1)   (2) 隨機變量ξ的分布列是
ξ
0
1

P(ξ)




解　(1)若兩條棱相交，則交點必為正方體8個頂點中的1個，過任意1個頂點恰有3條棱，所以共有8C32對相交棱，因此P(ξ＝0)＝＝＝.
(2)若兩條棱平行，則它們的距離為1或，其中距離為的共有6對，故P(ξ＝)＝＝，
于是P(ξ＝1)＝1－P(ξ＝0)－P(ξ＝)＝1－－＝，
所以隨機變量ξ的分布列是
ξ
0
1

P(ξ)



因此E(ξ)＝1×＋×＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學校的籃球隊、羽毛球隊、乒乓球隊各有10名隊員，某些隊員不止參加了一支球隊，具體情況如圖所示，現(xiàn)從中隨機抽取一名隊員，求：

(1)該隊員只屬于一支球隊的概率；
(2)該隊員最多屬于兩支球隊的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

10張獎券中有3張是有獎的,某人從中不放回地依次抽兩張,則在第一次抽到中獎券的條件下,第二次也抽到中獎券的概率為(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設a，b隨機取自集合{1，2，3}，則直線ax＋by＋3＝0與圓x2＋y2＝1有公共點的概率是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在集合A＝{2,3}中隨機取一個元素m，在集合B＝{1,2,3}中隨機取一個元素n，得到點P(m，n)，則點P在圓x2＋y2＝9內(nèi)部的概率為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)m，n∈{－1,1,2,3}，且m≠n，則方程＝1表示的曲線是焦點在x軸上的雙曲線的概率為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

小王參加人才招聘會，分別向A，B兩個公司投遞個人簡歷．假定小王得到A公司面試的概率為，得到B公司面試的概率為p，且兩個公司是否讓其面試是獨立的，記X為小王得到面試的公司個數(shù)．若X＝0時的概率P(X＝0)＝，則隨機變量X的數(shù)學期望為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某活動將在遼寧沈陽舉行，組委會在沈陽某大學招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖(單位：cm)，身高在175 cm以上(包括175 cm)定義為“高個子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定義為“非高個子”．

(1)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中共抽取5人，再從這5人中選2人，求至少有一人是“高個子”的概率；
(2)若從身高180 cm以上(包括180 cm)的志愿者中選出男、女各一人，求這2人身高相差5 cm以上的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某市進行一次高三數(shù)學質(zhì)量抽樣檢測，考試后統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)考生的數(shù)學成績服從正態(tài)分布，其中分以下的考生人數(shù)占，則數(shù)學成績在至分之間的考生人數(shù)所占百分比約為 （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案