Question

14．拋物線y²=12x上一點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為9，則點(diǎn)M到x軸的距離為6$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，可得所求點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)．

解答 解：拋物線y²=12x的準(zhǔn)線方程為x=-3，
∵拋物線y²=12x上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于9，
∴根據(jù)拋物線點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，
∴可得所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6．
∴y=$\sqrt{12×6}$=6$\sqrt{2}$．
故答案為：6$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題給出拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，要求該點(diǎn)的縱坐標(biāo)，著重考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．