19．判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程？如果是，請(qǐng)求出圓的圓心及半徑．
（1）4x2+4y2-4x+12y+9=0；
（2）4x2+4y2-4x+12y+11=0．

分析 將圓的一般方程化成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，即可得到所求圓心坐標(biāo)．

解答 解：（1）4x2+4y2-4x+12y+9=0，將它化（x-1）2+（y+$\frac{3}{2}$）2=1，
∴該二元二次方程是圓的方程，表示以C（1，-$\frac{3}{2}$）為圓心，半徑r=1的圓．
（2）4x2+4y2-4x+12y+11=0，化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x-1）2+（y+$\frac{3}{2}$）2=$\frac{1}{2}$，
∴該二元二次方程是圓的方程，表示以C（1，-$\frac{3}{2}$）為圓心，半徑r=$\frac{\sqrt{2}}{2}$的圓．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由圓的一般方程化圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．

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