4．${（a\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$的展開式中x2的系數(shù)為-192，則實數(shù)a=（　�。�
A．-2B．2C．-4D．4

分析 利用二項式定理的通項公式即可得出．

解答 解：${（a\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$的展開式中，Tr+1=${∁}_{6}^{r}$$（a\sqrt{x}）^{6-r}$$（-\frac{1}{\sqrt{x}}）^{r}$=（-1）ra6-r${∁}_{6}^{r}$x3-r，
令3-r=2，解得r=1．
∴x2的系數(shù)為$-{a}^{5}{∁}_{6}^{1}$=-192，
則實數(shù)a=2．
故選：B．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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9．已知各項為正的數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，a5=32；數(shù)列{bn}滿足：對于任意n∈N*，有a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•2n+1+2
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）在數(shù)列{an}的任意相鄰兩項ak與ak+1之間插入k個（-1）kbk（k∈N*）后，得到一個新的數(shù)列{cn}．求數(shù)列{cn}的前2016項之和．

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13．將函數(shù)y=4sin（4x+$\frac{π}{6}$）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$個單位，所得函數(shù)圖象的一個對稱中心為（　�。�
A．$（\frac{13π}{48}，0）$B．$（\frac{π}{8}，0）$C．$（\frac{5π}{8}，0）$D．$（\frac{7π}{12}，0）$

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A．2544B．1332C．2532D．1320

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